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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册探究角的平分线的性质下载详情
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《探究角的平分线的性质》优质课教案下载

学习重点:角平分线的性质.

学习难点:探究和证明角平分线的性质.

学习过程:

一、知识回顾

1、什么是点到直线的距离

2、全等三角形都有哪几种判定方法?

二、能力生成

活动一 学会作角平分线

1、如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?

2、由第1题的启示,你能用尺规作一个角的平分线吗?说一说,作一作。

已知:∠AOB.

求作:∠AOB的平分线.

3、练一练:作一个平角∠AOB的平分线.

活动二 探究角平分线的性质

1、 学习完成课本第48页的思考。你能得到什么猜想?

2、你能证明自己的猜想是正确的吗?试一试。

3、你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗?

学习检测:

1、如上图所示:OE⊥AB于点E,OD⊥AC于点D,∠DOA=∠EOA,下列结论错误的是( )

A、OE=OD B、AD=AE C、∠BAO=∠CAO D、AB=AC

2、如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=5cm,BC=11cm,则BD= 。

巩固提升

1、在上题已知条件下,AD=BD.

(1)求证:AC =BE;(2)求∠B的度数。

2、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD.求证:BE=CF.

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