八年级上册（2013年6月第1版）《11.2.2三角形的外角》新课标优质课教案设计

一、教材分析

“三角形外角的内容”是在学习“三角形的内角和等于180°”之后所学习的内容，可以进一步理解“三角形内角和”和“邻补角的性质”，为进一步学习多边形的外角和打下坚实的基础;“三角形的外角和等于360°”的探索学习，建立数学模型，为探索“多边形的外角和”作好铺垫。应用“三角形外角的性质”解决有关三角形的角的计算问题提供了更多的解题思路，综合应用已有的三角形内角和的知识解决问题，从而加深对相关知识的理解，提高学生思维能力。

二、学情分析

学生的学习状况大致分为三个层次，学习中等以上的学生占60%左右，中下层学生大约占30%，学困生占10%。学生上课积极参与，师生合作学习，教师进行探究性学习，学生学习的积极性较高。在平行班的教学中，存在一个较难解决的问题：如何让中下层学生学有所得，又可以提高优秀生的思维能力。为此，在课堂教学上，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。

三、教学思路

1、先回顾三角形的内角和;三角形的内角有关知识;然后观察图形得到三角形的外角的概念;

2、利用三角形的内角和性质、邻补角等知识，探究得到三角形的外角的性质;

3、设计适当的例题、练习题，对学生进行有层次的能力培养，进行变式练习，提高学生解决问题的能力;

4、设计一题多解的问题，培养学生发散思维能力。

5、通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

四、教学方法

1、讲练结合法;2、合作学习和探究教学法;

五、教学目标

1、探索三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

2、探索三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;

3、能应用三角形外角的性质解决一些简单的实际问题。

六、教学重点

1、理解三角形外角的概念，

2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。

七、教学难点

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用;

2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。

八、教学过程设计

(一)创设情景，明确目标

1.三角形三个内角的和等于多少度?

2.在ABC中，

(1)∠C=90°，∠A=30°，则∠B=__60°__;

(2)∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=__65°__.

3.如图，△ABC中，CD是BC边的延长线，∠A=60°，∠B=55°.

(1)求∠ACD的度数.(115°)

(2)∠ACD与∠A，∠B有什么大小关系?

(∠ACD=∠A+∠B)

(二)自主学习，指向目标

学习至此：请完成《学生用书》相应部分.

(三)合作探究，达成目标

三角形的外角及相关结论

活动一：阅读教材P14-15.

思考：三角形的外角是如何定义的?一个三角形有几个外角?

展示点评：学生独立写出证明过程，并说明证明的依据是：三角形内角和定理.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、布置作业

1. 上交作业　课本P17　5、6、7、11.