《11.2.2三角形的外角》精品优质课教案设计

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教学重点：

掌握三角形外角的三个性质

教学难点：

能够利用所学知识证明三角形外角性质

教学过程：

复习引入：

教师利用多媒体出示问题：

1.什么是三角形的内角？

2.三角形三个内角的和等于多少度？

学生思考并回答，教师予以鼓励。

3.出示练习题，学生积极思考，举手回答：

在△ABC中，

（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=；

（2）∠A=50 °，∠B=∠C， 则∠B=

二、探究三角形外角的概念和性质。

探究三角形外角的概念

把△ABC 的一边A B延长到D，得到∠ACD ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

学生看书并回答： 它是三角形的外角。

定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

动手做一做：

在本子上画出一个△ABC，你能画出△ABC所有的外角来吗?动手试一试,同时想一想, △ABC的外角共有几个呢?

教师再次提出问题：想一想三角形的外角与与它相邻的内角有什么样的关系？

二、探究三角形外角的性质：

看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？

算一算：若∠BAC＝55°，∠ B=60°，试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE