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1.内容：多边形的内角和、外角和公式。
2.内容解析
本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过几何画板演示及组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.
教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.
本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.
1. 教学目标
(1)了解多边形的内角、外角等概念.
(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.
2. 教学目标解析
(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.
(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.
对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.
本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.
(一)复习导入
我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?
(二)探究多边形的内角和
活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度?你是怎样得到的?
如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?
可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.
2.活动2：探究多边形内角和
类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?
(1)几何画板演示四边形、五边形、六边形等随着边数的变化，内角及内角和变化的情况，学生初步直观感知多边形的内角和变化规律。
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
2、正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____ .
(四)目标检测设计
闯关一基础过关
1.快速抢答，熟悉公式
(1)八边形的内角和是 _________________ .(1分)
(2)一个多边形的内角和是1800°它是 ____________ 边形。 (1分)
(3)如果一个多边形的每一个外角等于15°,则这个多边形的边数是_____.(1分)
闯关二能力提升
2.在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，则∠B=____________，∠C =____________， ∠D =____________ .(2分)
3.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是_________.(2分)4.正n边形的每一个外角等于______,每一个内角等于_______.(2分)
5.一个多边形的各内角都等于120°，它是边形_________. (2分)
闯关三综合应用
6. 一个多边形内角和是外角和的2倍，它是几边形?(2分)
【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆。要注意审题，解题时需要综合考虑，寻求更好的解题方法.
从知识与方法两方面总结，归纳知识，加强数学思想方法的理解与运用。