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《多边形的外角和》集体备课教案优质课下载
2.掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题.
过程与方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.
情感、态度与价值观
体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.
【教学重难点】
重点:三角形的外角和三角形外角的性质.
难点:理解三角形的外角.
【教学过程】
一、导入新课
[投影1]如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?
是∠A、∠B、∠C,它们的和是180°.
若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?
三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角.像这样,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
想一想,三角形的外角共有几个?
共有六个.
注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角.研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角.
三角形外角的性质
容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢?
[投影2]如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗?
解:∵CE∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2.
又∵∠ACD=∠1+∠2,
∴∠ACD=∠A+∠B.
你能用文字语言叙述这个结论吗?