《多边形的外角和》优质课教案设计

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【教学重点】

多边形外角和的定理

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学过程】

一、展示教学目标

1.掌握多边形外角和的推导方法；

2.掌握多边形的外角和。

二、复习回顾

1.n 边形的内角和为__________

2.三角形的外角和为__________。

三、基本概念

1.多边形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

四、问题探究

（一）请同学们回忆三角形外角和的研究思路。

1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角；

2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了；

3.结合图形分析，得出结论：三角形ABC的外角和等于360°。

（二）研究四边形的外角和

结合三角形外角和的研究思路，引导同学们按此思路研究：四边形的外角和为多少?

1.先求4个外角+4个内角的和，再减去4个内角的和；

2.结论：四边形ABCD 的外角和等于360°

（三）研究五边形、六边形、n边形的外角和

1.五边形的外角和就是5× 180°-540°=360 °；