《多边形的外角和》优质课教案设计

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本节课内容是人教版八年级上册：《11.3.2多边形的内角和》，课本第21页至23页。本节课是三角形相关知识的延展。教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化，择优选择等重要的数学思想方法。这一课是三角形内角和知识的延伸，也为后面解决平行四边形、梯形、正多边形等多边形的问题提供了方法和条件。

学情分析：

本节课学生已经学习了求三角形的内角和与外角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线，在前面的学习中，学生在观察、想象、转化思想、归纳概括等方面有了初步的体验，这为本节课的学习打下了一定的基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。但学生对符号语言、文字语言、图形语言之间的互换还不熟练，几何论证推理能力还在初步形成阶段，这使本节课的学习还有一定的困难，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。

目标：

通过探究多边形内角和与外角和公式的过程以及习题练习能运用多边形内角和与外角和公式进行简单的证明和计算。

通过探究多边形内角和与外角和公式的过程，会用文字语言叙述、符号语言推理证明，发展合情推理能力和语言表达能力。

通过用多种方法探究多边形内角和公式的过程进一步体会类比、转化的数学思想，学会与他人合作交流。

教学重难点：

教学重点：多边形内角和与外角和公式的探索和应用。

教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。

评价任务：

1、通过探究多边形内角和与外角和公式、练习达成目标1、2（达成率90%以上）。

2、通过探究多边形内角和与外角和公式的过程达成目标3（达成率85%以上）。

教学设计：

一、创设情境 导入新知

1、回忆：长方形、正方形的内角和等于_____

2、问题1：任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？

3、引出课题：如何证明四边形的内角和等于360°呢？

二、动手操作 探究新知

学生展示探究成果．

分割成2个三角形，180°×2＝360°

问题2： 类比前面的过程，你能探索 五边形的内角和吗？六边形呢？

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分割成3个三角形，180°×3＝540°. 分割成4个三角形，180°×4＝720°.

说明：1、学生先独立探究，再相互交流。