《构建知识体系》优质课教案设计

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教学目标

知识与技能：

了解方程思想、转化思想、分类讨论思想的意义以及它们在解题过程中的步骤和注意点;

过程与方法：

在探索解题方法、思路、过程中，培养学生观察、发现、类比、归纳、推理等能力;

情感态度与价值观：

引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学学习活动的快乐，激发学生的学习兴趣，增强学习的求知欲。

教学重点：

选择合适的思想方法以及运用各方法时该注意的问题

教学难点：

运用方程思想、转化思想、分类讨论思想解题时该注意的问题

教学过程：

（一）知识回顾

1．勾股定理：直角三角形中_____ 的平方和等于 的平方．即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么 ．

几何说理格式 在Rt △ABC中， ∠C=90°,

∴BC2+AC2=AB2

2、使用勾股定理的条件： ．

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，

那么这个三角形是直角三角形．(c边所对的角为直角)

几何说理格式

4.勾股定理的逆定理经常有哪些作用?

（设计意图：师生共同回顾了本章中所学的知识点，为下面数学思想方法如何结合勾股定理运用做铺垫）

（二）例题讲解

1）、方程思想

师：本单元的学习中，我们经常遇到题目求第三边的长度，如果题目很直接地告诉我们直角三角形中两边长度，求第三边，那么我们利用勾股定理a2+b2=c2,就可快速求解。而我们知道题目经常是没有直接已经两边，而间接告诉我们两边的关系来求第三边，此时，我们怎么来解答呢？例如