人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案下载

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勾股定理及其逆定理的应用．

教学过程

一、创设情境　引出课题

问题1　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？

追问1　在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？

　　追问2　我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？

二、理清脉络　构建框架

三、基础训练　巩固知识

练习1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为　　　　．

　　变式　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为　　　　　　　　．

练习2　分别以下列四组数为一个三角形的边长①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有 　　　 ．

练习3　小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）．

　　A．8 m　　B．10 m 　　C．12 m　　 D．14 m

四、综合运用　解决问题

例1　如图，每个小正方形的边长都为1．

求四边形ABCD的面积与周长；（2）∠BCD是直角吗？

例2　一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺。）

五、拓广探索　

1、　如图，圆柱的底面半径为6厘米，高为10厘米，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米？

2、一根70的木棒，要放在长、宽、高分别是50、40、30的长方体木箱中，能放进去吗？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线。）

六、课堂小结

两个定理（勾股定理及其逆定理）； 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．

七、课后作业

作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．