人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案下载

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用描点画函数图像，通过观察图像研究函数的性质。这是直观的认识函数性质的基本方法。这一基本方法与针对函数解析式的代数极微分分析方法相结合，构成了研究函数的基本方法，增减性是函数的核心性质，函数的其他性质，都是基于这一核心性质的拓展。

描点法是画陌生函数图像的通法，两法是画一次函数图像的特殊方法，是在确认一次函数图像为一条直线后，根据两点确定一条直线而得到的简便画图方法。

对一次函数的图像与性质的认识，需要经过两次概括。首先对一个具体的一次函数的性质概括，这需要观察当自变量的值增大时，函数值是增大还是减小，自变量增大意为着图像上动点的位置从左向右移动，函数值的增大（或减小）就是动点上升（或下降）。其次是概括一次函数的增减性与系数的符号之间的关系。这需要对K的不同符号对增减性的影响情况进行归纳。

正比例函数是特殊的一次函数，一次函数的图像可以看由正比例函数图像经过平移得到，这样，一次函数的增减性就与相对应的正比例函数相同。

一次函数性质的核心是其增减性与系数K的符号之间的关系。在一次函数的图像及其性质研究中，蕴含了数形结合的思想，分类讨论的思想和观察、表征、类比、归纳等数学认知活动综上所述本节课的教学重点是用数形结合的思想方法，通过画图观察概括一次函数的性质。

本节课的教学重点：会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质。

目标和目标解析

会画一次函数的图像。

能从图像角度理解正比例函数与一次函数的关系。

能根据一次函数的图像和表达式理解当K>0和K<0时图像的变化情况，从而理解一次函数的增减性。

通过观察图像、类比正比例函数性质概括一次函数的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。

学生情况分析

学生已经学习了代数式的值用图像表示变量之间的关系直角坐标系一次函数的概念。这些为本节课的学习奠定了知识基础，八年级学生处于成长的第二高峰期思维发展迅速，他们具备了一定的动手操作能力，希望通过自己的努力发现知识体验知识获得的过程，这为探究新知提供了思维和情感基础。

学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上参阅书本知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、总结经验。

本课教学难点：

能根据一次函数的图像和表达式理解当K>0和K<0时图像的变化情况，从而理解一次函数的增减性，体会数形结合的思想。

教学过程设计

回顾旧知，提出问题

问题1：你能写出两个具体的一次函数解析式吗？为什么叫一次函数？

师生活动：学生随便写出两个一次函数的解析式，如y=2x+3，y=-x-1等

设计意图：回顾一次函数的概念，开放性的让学生写几个简单的一次函数，既是为了帮助学生回顾一次函数概念，也是为了后面研究函数的性质提供画图像的具体解析式。

问题2.前面我们还学习了正比例函数，能说说正比例函数y=kx的性质吗？是怎样获得这些性质的？

师生活动：教师引导学生说出正比例函数y=kx的性质及其研究步骤：画图像----观察图像---解释变量（坐标）意义

设计意图：回顾正比例函数性质的研究方法，为在研究一次函数图像和性质中进行类比提供参照对象。

问题3.针对函数y=kx+b,大家想怎么研究？