人教2011课标版《构建知识体系》精品优质课教案设计

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构建知识体系

（学生回忆本章知识，教师提问，共同完善本章知识体系）

问题：

1、勾股定理的内容及其应用范围？

2、勾股定理的逆定理的内容及基本应用程序？

3、你了解勾股定理的史料吗？把自己的所知所得在小组内交流。

4、勾股定理及其逆定理的与证明涉及到哪些主要方法？

5、你了解勾股定理及其逆定理的哪些实际应用？

（课件显示知识体系构建过程）

二、题型总结

第一组练习: 勾股定理的直接应用

1、在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）如果a=3，b=4， 则c=___________；

（2）如果a=6，c=10， 则b=___________；

（3）如果c=13，b=12，则a=___________ ；

2、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ）

A．BC2=AB2+AC2; B．AB2=AC2+BC2; C．AB2=BC2-AC2; D．AC2=BC2-AB2

3、已知直角三角形的两边长为3、4，则第三条边长是___________．

第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题

在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　） A．一定不会 B．可能会C．一定会D．以上答案都不对

2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑

杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距

C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑

杆顶端A下滑多少米？

思考： 用勾股定理解决实际问题时，基本步骤是什么？