人教2011课标版《构建知识体系》公开课教案下载

人教2011课标版《构建知识体系》公开课教案优质课下载

1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2.掌握勾股定理。

3.能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

1.在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

2.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

3．在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感、态度与价值观：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

三、教学重、难点

重点：勾股定理的理解及证明。

难点：用拼图方法证明勾股定理

四、教学方法

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

五、教学过程

（一）、创设情境导入

幻灯片展示：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾股定理反映的正是直角三角形三边的关系。

先让学生理解勾是什么，股是什么，并抬起自己手臂理解。

（二）、动手操作探求新知

2500多年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学问题.

有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理.

观察：图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系?

思考：如果设等腰直角三角形两直角边长为a,斜边为c,等腰直角三角形三边之间有什么关系？

习题：图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形A,B,C 的面积，利用面积关系验证三边关系.