《构建知识体系》新课标优质课教案设计

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3.通过本章的学习，在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理的能力，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力；在对直角三角形判断条件的研究中培养学生大胆猜想，勇于探索的精神，介绍一些有关勾股定理的知识培养学生学习数学的兴趣及克服困难的毅力。

4.教学中立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，无论在方格纸上还是拼图鼓励学生充分参与活动，通过观察，实践，推理，交流。由易到难，由浅入深地获得结论，尽可能多的介绍有关历史，引导学生自己从书籍，网络上查阅，了解更多有关知识，在拼图的过程中鼓励学生大胆联想，培养数形结合的思想，并从中获得学习的快乐，提高学习的兴趣。

【教材分析】

本章所研究的勾股定理，是直角三角形非常重要的性质，有及其广泛的应用。直角是

最常见的特殊角。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形和数量

关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用。勾股定理不仅在平面几何中是重要的定理，而且在

三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响。

【学情分析】

１．有利因素

　　学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形，两点之间线段最短等知识，对本节课的学习有很大帮助。

２．不利因素

　　本节内容思维量较大，对思维的严谨、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。

【教学目标】1. 梳理本章知识，形成知识体系，熟练掌握勾股定理及逆定理；

2.运用勾股定理及逆定理解决实际问题

3.在解决问题中体会数形结合、分类讨论、方程、转化等数学思想

【教学重点和难点】

重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题

难点：在解决问题中提炼方法，体会数学思想

【教学过程】

创设情境，回顾知识

请同学们浏览教科书，回忆在本章我们学了哪些知识？请叙述勾股定理及逆定理的内容。

（教师板书勾股定理和其逆定理的几何表示）

提问：

正确使用勾股定理的关键是什么？（确定斜边和直角边）。

已知一个三角形的三边，如何判断它是否为直角三角形？（强调关键是确定最长边）。