人教2011课标版《二次根式的除法》优质课教案设计

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二、过程与方法

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，类比二次根式的乘法法则归纳出除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

三、情感态度与价值观

通过小组合作探究二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，发展学生有条理的思考和语言表达能力，培养学生的类比思想。

教学重难点

1、重点： 利用＝(a≥0，b>0)和＝(a≥0，b>0)及最简二次根式进行运算。

2、难点：二次根式的除法法则和最简二次根式的运用。

教学过程

一、复习旧知

请学生回顾二次根式的乘法法则及逆向等式，由此引入二次根式的除法法则。

二、新课教学

探究1 二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质

问题：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）＝_______，＝________；

（2）＝_______，＝________；

（3）＝_______，＝________．

学生先自主探究，再小组讨论，计算后可以发现：

（1）＝； （2）＝； （3）＝．

教师引导学生得出：一般地，二次根式的除法法则是

＝(a≥0，b>0).

两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。

让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义。下面我们利用这个法则来计算和化简一些题目。

例4 计算：（1）； （2）÷.

解：（1）＝＝＝＝2；

（2）÷＝＝＝＝3.