《二次根式的除法》优质课教案设计

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过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出二次根式除法的法则，并用逆向思维写出逆向公式及利用它们进行计算和化简．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生利用运算法则准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点关键:1．重点：理解 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 （a≥0，b>0）， EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 （a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

难点:逆向思维写出逆向公式及利用它们进行计算和化简．

关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则．

教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；　

2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与积的算术平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：1、类比的方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

媒体设计：PPT课件，展台。

课时安排：1课时。

教学过程： 一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1） EMBED Equation.DSMT4 =________， =_________；（2） EMBED Equation.DSMT4 =________， EMBED Equation.DSMT4 =________；

（3） EMBED Equation.DSMT4 =________， EMBED Equation.DSMT4 =_________；（4） EMBED Equation.DSMT4 =________， EMBED Equation.DSMT4 =________．

规律： EMBED Equation.DSMT4 ______ EMBED Equation.DSMT4 ； ______ EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 _______ EMBED Equation.DSMT4 ；

EMBED Equation.DSMT4 _______ EMBED Equation.DSMT4 ．

二、探索新知

一般地，对二次根式的除法规定： EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 （a≥0，b>0），

反过来， EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 （a≥0，b>0）

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．