人教2011课标版《二次根式的除法》新课标优质课教案设计

人教2011课标版《二次根式的除法》新课标教案优质课下载

和的理解和应用。

【教学难点】

探索二次根式的除法法则。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

【问题1】计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？

（1） ， ；

（2） ， ；

（3） ， .

【问题2】用你发现的规律填空。

（1） ； （2） .

【设计意图】

让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课。

二、思考探索，获取新知

想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？与同伴交流。师生共同回顾思考，总结出二次根式除法运算法则：和

【设计意图】

在师生共同探索出二次根式的除法公式后，教师应引导学生关注其成立的条件，不得出现的类似错误。

典例精析，掌握新知

【例1】计算：

（1）； （2） （3）； （4）；

【设计意图】

教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算，教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果。

议一议：观察上述各题的最后结果，他们有什么特点？在学生相互交流的过程中可感受到所有结果中的二次根式有如下特征：

被开方数中不含分母；

分母中不含二次根式；