《二次根式的除法》优质课教案下载

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二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

（2）能熟练进行二次根式的除法运算及化简。

(3) 理解最简二次根式的概念。

2、目标解析

（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则。

（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

3、教学重点

掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

4、教学难点

正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

三、教法建议

1、本节内容是在学习了二次根式乘法的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的法则，对比、归纳得到二次根式的除法法则。教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。

2、引导学生思考“探究”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论，在这个过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法探究新知。

四、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类练习为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

五、教学过程设计

（一）复习提问，探究规律

问题1　二次根式的乘法法则是什么内容？二次根式的除法有没有类似的法则呢？

师生活动　学生回答。

【设计意图】：让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。