《二次根式的除法》公开课教案下载

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? 二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础．

? 基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式．

?二、目标和目标解析

?1．教学目标

?（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

?（2）会进行简单的二次根式的除法运算和化简；

?（3）理解最简二次根式的概念．

?2．目标解析

?（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；

?（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算和化简．

??(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式．

?三、教学问题诊断分析

? 本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行．二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算．教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向．

? 本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．

?四、教学过程设计

1．复习提问，引入新课。

复习二次根式的性质和乘法法则。

（1）二次根式的两个基本性质，

（2）.二次根式的乘法法则？

（3）.化简：

?问题1　如何对二次根式进行化简？对化简结果有什么要求？

?师生活动　学生回答。

? 【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

?2．观察思考，探究法则。

?问题2　教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？