《二次根式的混合运算》集体备课教案设计

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重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算及运算规律；

教学过程：

一、温故知新（出示ppt课件）

1、二次根式的乘除法运算法则：

EMBED Equation.3 = （a≥0，b≥0）。 EMBED Equation.3 = . （a>0，b≥0）

2、二次根式的加减法运算法则：

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。

3.二次根式运算依据是什么？运算结果有什么要求？

实数的运算满足运算律．结果要化成最简二次根式：（两个条件）。

① 被开方数不含开得尽方的因式； ② 被开方数不含分母；

4．二次根式有哪些性质？

（1） EMBED Equation.3 = （a≥0，b≥0）。（2） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = 。

（3） EMBED Equation.3 = （a≥0，b≥0）。 （4） EMBED Equation.3 = 。（a>0，b≥0）

5．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？

（1）(a+b)(a-b)= . （2） (a±b)2= .

（3）m(a+b)= . （4） (m+n)(a+b)= .

6、计算：（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3

二、新知学习（出示ppt课件）

1、动脑筋：甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 EMBED Equation.3 m，下底宽 EMBED Equation.3 m，高 EMBED Equation.3 m的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？

分析：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度。

解答： EMBED Equation.3

讨论交流：

这个式子包括哪几种运算？