八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》集体备课教案设计

一、内容和内容解析

1：内容

二次根式的混合运算

2：内容解析

在二次根式的性质、二次根式的乘除、加减、乘方的基础上，本课学习二次根式的混合运算。二次根式的混合运算与数的运算方法一致，实数的运算律对二次根式的运算仍适用。

重点：利用二次根式的性质、运算法则、运算律等进行混合运算。

二、目标和目标解析

1：目标

(1) 探究二次根式混合运算的步骤、方法。

(2) 会进行二次根式的混合运算。

2：目标解析

目标(1)要求学生知道二次根式混合运算的方法，先把各二次根式化简，运算时，从先高级后低级。即先乘方再乘除，后算加减，如有括号先算括号里的。最后利用乘法分配率，合并同类二次根式。

目标(2)要求明确知道运算顺序，化简二次根式，会判断是否是同类二次根式，并会合并同类二次根式。

三、教学问题诊断分析

在二次根式中，它的运算与数的运算相同，需澄清运算级别，学生易不按顺序进行，导致错误。先进行化简，再按二次根式的性质、法则、运算律进行运算。防止自造公式。如

等错误。引导学生总结运算规律。得出{“一化简，二判断，三合并”的步骤，并在运算中加强算理的说明。

四、教学过程设计

1. 创设情境，提出问题

1：下列各题，并注明每个步骤的依据：

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意，指出解题步骤及每一步的依据。

设计意图：通过复习引入，使学生明确先把二次根式化为最简二次根式后，再把被开方数相同的二次根式合并。

2：合作探究，形成知识

例题1 计算

师生活动：观察以上两个问题，先计算什么，再计算什么?最后的目标是什么?

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五、归纳整合，课堂小结

(1)本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加

减有什么不同?

(2)通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关

注哪些方面?通常用到哪些知识?