八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》优质课教案设计

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把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

3.如何进行整式的加减运算？

整式的加减实质是合并同类项。

4.最简二次根式。

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：

被开方数不含分母

被开方数不含能开得尽方的因数或因式

5.化简下列各组二次根式。

（1），，； （2），， （3），3，

二、探索新知：

1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果他们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

注意：与根号外面的因数或因式没有关系。

2.合并同类二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变。

合并的依据：乘法分配律。如 m+n=(m+n)

3.二次根式的加减步骤：

（1）化简 （化成最简二次根式）

（2）判断 （找出同类二次根式）

（3）合并 （合并同类二次根式）

4.判断下列计算是否正确？

（1）－= ( ) （2）3－=2 ( ) （3）4－=4 ( )

5.例题讲解：

（1）2－＋6　　　　（２）＋＋

三、深入探究：

1实际问题应用：

现有一块长7.5dm,宽5dm的木板，能否采用如图的方式在这块木板上截出两个面积分别是8和 18的正方形木板？