人教2011课标版《二次根式的混合运算》优质课教案设计

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标知识与技能1、知道二次根式的四则运算的运算顺序，能够进行二次根式的混合运算。

2、能够具体分析含有二次根式的算式的特点，会运用乘法公式进行简便运算。过程与方法经历将整式乘除法则和乘法公式迁移到二次根式的乘除运算的过程。体会类比思想在二次根式混合运算中的应用．情感态度与价值观进一步提高学生利用已有的数学知识（如二次根式的化简、整式加减等）、数学法则和基本运算方法解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学重点利用整式乘除法法则和乘法公式进行计算。教学难点二次根式混合运算中，化去分母中的根号。教学方法尝试指导——效果回授教学法。学法指导构建师生合作的教学模式，创设问题情境，引导学生主动探究，通过计算类比整式乘除及乘法公式，探获混合运算的方法，为学生开创广阔的思维空间，让学生从中发现知识、掌握方法，服务于应用。教学资源多媒体课件。教

学

流

程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课从回顾已有知识出发，感受数学普遍存在的联系，提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：诱思探究，获取新知从二次根式加减运算出发，运用化简计算的方法解决实际问题，展开二次根式混合的探索。活动三：变式训练，巩固新知反馈练习，加深对二次根式加减及混合运算方法的理解和应用。活动四：全课小结，内化新知回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知识，并为下一节课二次根式运算的习题课做准备．教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一：创设情境，导入新课（5-6分钟）

回顾：

问题1:完成下列化简和计算：

1、化简：

（1） EMBED Equation.DSMT4 =______

（2）3 EMBED Equation.DSMT4 ×2 EMBED Equation.DSMT4 =______

（3） EMBED Equation.DSMT4 =_______;

（4） EMBED Equation.DSMT4 =______

2、计算:

EMBED Equation.DSMT4

问题2:填一填:（并说明你的依据）

（1）（2x+y）·zx =______

（2）（2x2y+3xy2）÷xy=______

（3）（2x+3y）（2x-3y）=______

（4）（x+y）2=______

（5）（x-y）2=________

问题3：试一试，如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？【教师行为】

1、课件出示问题，结合学生回答，相机展示相关问题答案。

2、在学生思考、回答的基础上，对问题1引导其回顾最简二次根式的意义、二次根式加减的方法。

3、通过问题2，引导学生回顾整式乘除的法则和乘法公式，并板书法则的字母表达式。老师点评：这些内容是八年级上册整式运算．它主要有（1）单项式×多项式；

（2）多项式÷单项式；