八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》集体备课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》集体备课教案优质课下载

2.怎样进行二次根式的加减运算？________________________________________________________________.

3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .

二、要点探究

探究点1：二次根式的混合运算及应用

要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

典例精析例1计算：

例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽 ，高 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？

针对训练计算：

探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? _______________

_________________________________________________________________________________________________.

典例精析例3(教材P14例4变式题)计算：

【变式题】计算：

探究点3：求代数式的值例4 已知 试求x2+2xy+y2的值.

【变式题】 已知 ，求x3y+xy3.

例5 计算: 【变式题】 已知 ,求 .

复习旧知识，为本节课学习做准备。

有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式.

用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值.

分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.

方法总结