人教2011课标版《二次根式的混合运算》精品优质课教案设计

一、教材分析

1.内容

二次根式的加减乘除混合运算.

2.内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系。基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算.

二、学情分析

八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣

三、教学目标

知识与技能目标：

(1)掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律.

(2)灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.

过程与方法目标：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理;通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算.

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

四、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法法则与乘法公式的综合运用。

五、教学与学习方法

1、类比的方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

六、媒体设计

PPT课件、展台

七、教学过程设计

复习回顾：

(1)二次根式乘法法则是什么?

(2)二次根式除法法则是什么?

(3)单项式乘多项式法则是什么?

(4)多项式乘多项式法则是什么?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用.学习二次根式的混合运算应注意以下几点：

(1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.

(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用.

(3)整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。

(4)在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

(5)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式。