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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册二次根式的混合运算下载详情
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八年级下册(2013年10月第1版)《二次根式的混合运算》精品教案优质课下载

三、教学目标:

[知识与技能]

在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生掌握二次根式的混合运算,在比较中求得方法,并能熟练进行二次根式的混合运算。

理解有理化因式的概念,并掌握二次根式的分母有理化,渗透类比转化的数学思想,培养学生严谨的学习态度,引导学生自主探究。

[过程与方法]

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

通过引导探究,在多解中进行比较,寻找最佳的解题方法,培养学生的类比思想。

四、重点、难点的分析:

本节课的重点是二次根式的加减、乘除、乘方、开方的混合运算及分母有理化,它以二次根式的概念、性质为基础,同时又紧密联系了整式、分式的运算,也可以说它是运算问题在初中阶段的一次总结性、提高性的综合学习。特别是二次根式的运算和分母有理化方法与技巧,进一步拓宽学生的解题思路,提高了学生的解题能力。

本节课的难点是将有两个根式的式子进行分母有理化,分母有理化实际是二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化首先要确立分母的有理化因式,再利用分式的基本性质分子、分母都乘以这个有理化因式,就完成了分母有理化。对初学者来说,这一过程找有理化因式和计算都易于出错。

五、教学设计:

复习二次根式相关概念、性质及乘除、加减运算法则,引导学生口答并强调数学运算律在运算中的适用。通过引例,由浅而深、循循诱导提高学生的兴趣又诱发学生的求知欲望。通过例题讲析,帮助学生探求解题的方法规律及注意的点,通过练习转化形成自己的技能。

六、教学过程:

教学环节教学内容教师活动学生活动设计

意图

知识回顾 ( )

( )

3、二次根式的加减法时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式即同类二次根式进行合并就可以了教师带领回顾运算公式,引出“二次根式的乘法和除法法则,对于二次根式加减法可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式即同类二次根式进行合并。”学生观察、分析、思考计算方法创设问题情境,激起学生的探索兴趣和求知欲望

自主探究引例1

已知长方形的长为: ,宽为 ,求它的面积。

变式为:已知长方形的面积为 ,宽为 ,求它的长教师引导学生发现结论:学生先自主探究,在小组讨论,总结方法练习1

教师引导、点拨,让学生进行练习先独立自主思考、练习与老师一起分析、总结、交流,掌握运算规律和方法通过练习,使学生逐渐形成技能,理解新旧知识的联系。引例2

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