人教2011课标版《二次根式的混合运算》新课标优质课教案设计

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教学过程：一.创设情境，提出问题

二.探索新知，解决问题

这节课我们就来学习二次根式的混合运算。

二.探索新知，解决问题

（一）自学导读：

1.自学教材P14的例3，你能说出每一步的计算根据吗？

2.自学教材P14的例4，第（1）小题运用什么法则？第（2）小题运用了什么公式？这说明整式的运算法则和公式在二次根式的运算中——(能不能）运用。

（二）合作探究

1.探究点一 运算律在二次根式混合运算中的应用

活动一：阅读教材第14页例3，相互交流思考聚焦主题合作探究下列问题 ：

（1）第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？

（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？

【展示点评】第（1）小题第一步根据整式运算单项式乘以单项式，第二步根据二次根式乘法公式，第三步二次根式被开方数不同，不能合并；第（2）小题第一步根据整式除法中多项式除以单项式，第二步根据单项式除以单项式。

【小组讨论】二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处 ？

【反思小结】二次根式的混合运算如同整式的混合运算，运算律和多项式除以单项式法则、单项式除以单项式的法则都照样适用。

【针对训练】计算：

2.探究点二 多项式乘法法则和公式在二次根式混合运算中的应用

活动二：阅读教材第14页例4，相互交流思考下列问题 ：

（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？（2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？

【展示点评】第（1）小题第一步根据整式运算多项式乘以多项式；第（2）小题第一步依据平方差公式。

【小组讨论】二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗 ？

【反思小结】在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和公式仍然适用。

【针对训练】