《二次根式的混合运算》集体备课教案设计

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【过程与方法】

通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法.

【情感态度】

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识.

【教学重点】

类比整式混合运算进行二次根式的混合运算.

【教学难点】

混合运算的顺序、运算律及乘法公式的灵活运用.

情境导入,初步认识

计算下列各题，并说明每个步骤的依据：

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

【教学说明】引入上述关于多项式的乘除算式及乘法公式，进而提出新的问题的目的在于暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识.

二、思考探究，获取新知

例1 计算

第一步的依据是：分配率或多项式乘单项式；

　　第二步的依据是：二次根式乘法法则 ；

　　第三步的依据是：二次根式的化简．

例2计算

【教学说明】让全班同学共同参与探究，相互交流，在类比的过程中尝试给出问题的答案.教师巡视，予以点拨，肯定学生的成绩，并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共同给出问题的结果.

【归纳结论】

1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号.

2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用.

三、典例精析，掌握新知