《二次根式的混合运算》新课标优质课教案设计

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1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、重难点分析

重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

三、教学过程

（一）温故知新

1.说说我们学过的有理数的混合运算的顺序是：

2.整式的乘法公式：

平方差公式;（a+b）（a-b）=a2-b2

完全平方公式;（a±b）2=a2±2ab+b2

3二次根式的乘法法则是:

4;二次根式的除法法则是：

什么是最简二次根式？

被开方数不含分母。

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

要进行二次根式的加减运算，具备什么特征才能进行合并?

说出2的三个同类二次根式。

下列各式中哪些是同类二次根式？

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

做做看