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《二次根式的混合运算》新课标教案优质课下载
二次根式的加减乘除混合运算．
难点
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
一、复习导入
(学生活动)：请同学们完成下列各题．
计算：
(1)(3x2＋2x＋2)·4x；
(2)(4x2－2xy)÷(－2xy)；
(3)(3a＋2b)(3a－2b)；
(4)(2x＋1)2＋(2x－1)2.
二、新课教授
由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．
【例1】计算：
(1)( eq ﹨r(8) ＋ eq ﹨r(3) )× eq ﹨r(6) ；
(2)(4 eq ﹨r(2) －3 eq ﹨r(6) )÷2 eq ﹨r(2) .
分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．
解：(1)( eq ﹨r(8) ＋ eq ﹨r(3) )× eq ﹨r(6) ＝ eq ﹨r(8) × eq ﹨r(6) ＋ eq ﹨r(3) × eq ﹨r(6)
＝ eq ﹨r(48) ＋ eq ﹨r(18) ＝4 eq ﹨r(3) ＋3 eq ﹨r(2) ；
(2)(4 eq ﹨r(2) －3 eq ﹨r(6) )÷2 eq ﹨r(2)
＝4 eq ﹨r(2) ÷2 eq ﹨r(2) －3 eq ﹨r(6) ÷2 eq ﹨r(2) ＝2－ eq ﹨f(3,2) eq ﹨r(3) .
【例2】计算：
(1)( eq ﹨r(2) ＋3)( eq ﹨r(2) －5)；
(2)( eq ﹨r(5) ＋ eq ﹨r(3) )( eq ﹨r(5) － eq ﹨r(3) )；
(3)( eq ﹨r(3) － eq ﹨r(2) )2.