人教2011课标版《二次根式的混合运算》集体备课教案设计

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学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

一、自主学习　复习引入

计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

（1） （2）

思考：

二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

　　第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

　　第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　

二、合作探究　形成知识

例1　计算：

思考：

（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？

（2）呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

　　对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根

式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

　　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根

式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

　　第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

　　第二步的依据是：二次根式乘法法则；

　　第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？