人教2011课标版《构建知识体系》新课标优质课教案设计

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教学重难点

重点：回顾知识要点及解题思路方法.

难点：灵活运用乘法公式解决二次根式的化简计算问题.

教学方法：教师适当引导，学生合作交流。

教学过程

知识框图,整体把握

（教学时，教师与学生一起复习回顾本章主要知识，按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图，加深学生对本章知识的系统掌握。）

二、释疑解惑，加深理解

1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于 EMBED Equation.DSMT4 ，只有当a≥0时才有意义.利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若y= EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 +3，则x=1/2，y=3.

2.最简二次根式是指：

（1）被开方数中不含分母；

（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 能合并，则x的值为4.

3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.

三、典例精析，复习新知

例1 下列二次根式是最简二次根式的是( )

例2 若 互为相反数，则x+y的值为( )

（本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解，当多个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。）

例3 计算:

例4 计算：

例5已知 ，求 的值.

例6 先化简,再求值: ，其中 。

（通过所选例题的教学，进一步增强学生对本章知识的理解和掌握，提高分析问题、解决问题的能力，体验数学的严谨性、科学性及解题的灵活性。）

四、师生互动，课堂小结

1.通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识，有何体会？请与同学交流.