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《构建知识体系》公开课教案优质课下载

1. 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≧0时, INET 有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。

2. 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时, INET 没有意义。

知识点三:二次根式 INET ( INET )的非负性

注:因为二次根式 INET ( INET )表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数( INET )的算术平方根是非负数,即 INET INET 0( INET ),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若 INET ,则a=0,b=0;若 INET ,则a=0,b=0;若 INET ,则a=0,b=0。

知识点四:二次根式( INET ) INET 的性质

文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注:二次根式的性质公式 INET ( INET )是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用:若 INET ,则 INET ,如: INET , INET .

知识点五:二次根式的性质

文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

注:

1、化简 INET 时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即 INET ;若a是负数,则等于a的相反数-a,即 INET ;

2、 INET 中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值, INET 一定有意义;

3、化简 INET 时,先将它化成 INET ,再根据绝对值的意义来进行化简。

知识点六: INET 与 INET 的异同点

1、不同点: INET 与 INET 表示的意义是不同的, INET 表示一个正数a的算术平方根的平方,而 INET 表示一个实数a的平方的算术平方根;在 INET 中 INET ,而 INET 中a可以是正实数,0,负实数。但 INET 与 INET 都是非负数,即 INET , INET 。因而它的运算的结果是有差别的, INET ?,而 INET

2、相同点:当被开方数都是非负数,即 INET 时, INET = INET ; INET 时, INET 无意义,而 INET .

考查题型

二次根式

知识回顾:

形如 EMBED Equation.3 (a≥0)的式子,叫做二次根式。

知识特点:

1、被开放数a是一个非负数;

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