《构建知识体系》公开课教案下载

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经历对本章知识的梳理和利用相关知识解决具体问题的过程，进一步锻炼学生的解题能力，加深对本章知识的理解和应用.

【情感态度】

在运用二次根式的有关知识解决具体问题过程中，进一步增强学生的数学应用意识和能力，培养科学的态度，激发学习兴趣.

【教学重点】

回顾知识要点及解题思路方法.

【教学难点】

灵活运用乘法公式解决二次根式的化简计算问题.

知识框图,整体把握

【教学说明】教学时，教师与学生一起复习回顾本章主要知识，按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图，加深学生对本章知识的系统掌握.

二、释疑解惑，加深理解

1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于，只有当a≥0时才有意义.利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若y= ++3，则x=1/2，y=3.

2.最简二次根式是指：

（1）被开方数中不含分母；

（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式 与 能合并，则x的值为4.

3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.

【教学说明】在对上述知识回顾过程中，教师应边回顾边举例说明，促进学生对知识的深化理解.

三、典例精析，复习新知

例1 若 -=（x+y）2，则代数式x-y的值为（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

分析：可利用二次根式的意义，得出x的值，从而求出y值，得出结论.由题意有∴x=1.因此，（x+y）2=0，∴y=-1，故x-y=2，应选C.

例2 估计 的运算结果应在（ ）

A.1到2之间

B.2到3之间

C.3到4之间

D.4到5之间