八年级下册（2013年10月第1版）《原（逆）命题、原（逆）定理》优质课教案设计

一、内容和内容分析

1. 内容

原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念及相互关系。

2. 内容解析

本节课是人教版八年级下册第31，32页中的一部分内容，是勾股定理的逆定理的第一课时，本节课为学习勾股定理的逆定理打下了基础，起到了承上启下的作用。

原命题、逆命题: 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。原命题和它的逆命题是互逆命题。

互逆定理、逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就称它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。

在命题的研究中，研究一个命题的逆命题是一种常用的研究方法。比如，第十九章平行四边形中，我们就需要研究一些定理的逆命题，因此，本节课为以后的学习奠定了基础。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：逆命题的概念及写出一个命题的逆命题。

二、目标和目标解析

1.目标

(1) 理解原命题、逆命题的意义及相互关系，逆定理和互逆定理的意义。

(2) 会写一个命题的逆命题，并能判断它的真假。

(3) 增强逆向思维的意识，体会对立统一思想。

2.目标解析

目标(1)要求理解原命题、逆命题的意义，并知道两者是互逆命题，在此基础上进一步理解互逆定理，逆定理的意义。

目标(2)要求能根据原命题写出它的逆命题，知道原命题为真命题时逆命题不一定为真命题，从而明白每一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理。

目标(3)通过写一个命题的逆命题，体会反面思考问题的方法，让学生懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。

三、教学问题诊断分析

在本节课的学习中，要写出一个命题的逆命题，关键是找出命题的题设和结论，对于“如果…，那么…”这种形式的命题，学生容易找出题设和结论，这样很快就可以写出其逆命题，对于不是“如果…，那么…”这种形式的命题，有些学生找题设和结论就有难度，因此，在教学过程中，先引导学生分清题设和结论，再写出其逆命题。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：找出命题的题设和结论，正确写出一个命题的逆命题。

四、教学过程设计

(一) 创设情境 温故知新

问题1 什么叫命题?它由哪两部分组成?一般形式是什么?

师生活动：教师引导学生回顾，并请学生回答：判断一件事情的语句叫做命题.

它由题设和结论两部分组成，它的一般形式是“如果…，那么…”.

追问 命题有真假之分，那什么叫真命题?什么叫假命题呢?

师生活动：教师引导学生回顾：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题;

题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

【设计意图】通过复习引起学生回忆，巩固命题的有关知识，为本节的学习打下基础。

(二)观察思考 导入新课

问题2 观察表中的命题，命题(1)与命题(2)的题设和结论有什么关系?命题(3)与命题(4)呢?

师生活动:学生分组讨论，通过观察比较发现，在两个命题中，第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，即两个命题的题设和结论正好相反。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、课堂检测

1. “如果a>0，b>0，那么a+b>0”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题。(填“真”或“假”) (2分+1分)

【设计意图】考查互逆命题的概念及真假性。

2. “如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题是 。(3分)

【设计意图】考查逆命题的语言表述的准确性，为下节课的学习做准备。

3.判断 。(每小题1分，共4分)

(1) 每个命题都有逆命题。 ( )

(2) 每个定理都有逆定理。 ( )

(3) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题。 ( )

(4) 原命题是假命题，它的逆命题可能是真命题。 ( )

【设计意图】考查与逆命题有关的知识。

六、布置作业

教科书P33练习题 第2题