人教2011课标版《探究1“流感传染”》精品优质课教案设计

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预习导学

自学指导 阅读教材第19页探究1，完成预习内容.

知识探究

问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x+1)人患了流感；

②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.

则：列方程 (x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了10个人.

再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？

合作探究

活动1 小组讨论

例 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？

解：设每个枝干长出x个小分支，则有1+x+x2=91， 即x2+x-90=0. 解得x1=9，x2=-10(舍去) . 故每个枝干长出9个小分支.

教师点拨 本例与传染问题的区别.

活动2 跟踪训练

教材第22页第6题.

活动3课堂小结

列一元二次方程解应用题的一般步骤:

(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；

(2)“列”，即根据题中等量关系列方程；

(3)“解”，即求出所列方程的根；

(4)“检验”，即验证是否符合题意；

(5)“答”，即回答题目中要解决的问题.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.