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九年级上册（2014年3月第1版）《复习题22》集体备课教案优质课下载
对抛物线综合题知识点分析，解答策略的应用。
一、问题初探
1.如图1，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（3，0），另一个交点为A，且与y轴相交于点C（0,3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，直接写出A点、D点的坐标；
（3） ① 如图2，求△ABC的面积；
② 若抛物线的顶点为点D，如图3，求△ADB的面积；
③ 若抛物线的顶点为点D，如图4，求△CDB的面积．
二、互助探究
1.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（3，0），另一个交点为A，且与y轴相交于点C（0,3）
（4）如图5，设点P为直线BC上方的抛物线上的一个动点，求使△BPC的面积最大的点P的坐标．
2．如图6，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），
C（0，3）两点，与x轴交于点B，若直线y=mx+n经过B、C两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出点B的坐标，求直线BC的解析式；
（3）设点P为直线BC上方的抛物线上的一个动点，
求使△BPC的面积最大的点P的坐标．
3．如图7，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，
横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S
关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
三、创新探究
如图8，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点
（1）直接写出m的值及C点坐标；