《复习题22》优质课教案下载

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二、知识要点

1、二次函数的解析式的求法(一般式，顶点式，交点式)；

2、用二次函数知识解决几何图形的最值问题，建立函数建模解决几何面积最大值问题

3、二次函数与其它几何知识的综合运用.，分类讨论求出等腰三角形存在的相关问题

三、典例剖析

例1．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点．

（1）求抛物线对应的二次函数解析式；

（2）在直线AC上方抛物线上有一动点D，求使△DCA面积最大的点D的坐标；

（3）x轴上是否存在P点，使得以A、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

待定系数求二次函

数解析式方法小结

割补法求面积

（建模思想）

分类讨论思想

四、当堂检测

2．如图，二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为

（﹣2，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求出这个二次函数的解析式和点B的坐标；

（2）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴是否存在一点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；

五、课堂小结

《一》、待定系数法求二次函数解析式小结

1 、设为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

2 、设为顶点式y＝a(x－h)2＋k (a≠0)

3 、设为交点式y＝a(x－ x1) （ － x2 ） (a≠0)