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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册中心对称图形下载详情
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人教2011课标版《中心对称图形》最新教案优质课下载

重点

中心对称图形的有关概念及其它们的运用.

难点

区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.

教学过程

一、复习引入

1.口答:关于中心对称的两个图形具有什么性质?

(老师口述):关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.

关于中心对称的两个图形是全等图形.

2.(学生活动)作图题.

(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示.

(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示.

延长AO使OC=AO,延长BO使OD=BO,连接CD,则△COD即为所求,如图所示.

二、探索新知

从另一个角度看,上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°,因为OA=OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.

上面的(2)题,连接AD,BC,则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形,如图所示.

∵AO=OC,BO=OD,∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是,ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.

像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

(学生活动)例1

从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形.

老师点评:老师边提问学生边解答的特点.

(学生活动)例2

教材