《构建知识体系》公开课教案下载

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二、教学的重点与难点

教学重点：图形变换的概念与基本证明和简单计算

教学难点：探索图形变换的基本性质，能按要求作出简单平面图形变换后的图形。

三、教学过程

课题引入，了解目标

图形与变换自始至终穿于我们初中数学教材之中，是我们学习数学的一条线索，它把我们带入了一个充满变化的数学世界。近几年的中考数学试卷中这方面的相关知识考查达到了20分左右，占据了较大的比重。这节课我将和大家来复习这方面的知识。

2、专题训练，夯实基础

1．(2016· 厦门)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．(不要求尺规作图)

解：如图，△EDC即为所求．连接AD.

∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，

∴AC＝ eq ﹨r(AB2－BC2) ＝3.

∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，B的对应点分别是点D，E，

∴AC＝CD＝3，∠ACD＝90°.

∴AD＝ eq ﹨r(AC2＋CD2) ＝3 eq ﹨r(2) .

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，△ABC的周长为14，将△ABC平移到△DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)求四边形ABFD的周长．

解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.

(2)根据平移的 性质：AD＝CF＝4.

∵△ABC≌△DEF，

∴AC＝DF.

∵C△ABC＝AB＋BC＋AC＝14，

∴C梯形ABFD＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋AC＋AD＝C△ABC＋CF＋AD＝14＋4＋4＝22 .