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《构建知识体系》集体备课PPT课件优质课下载
平分线交AB于E，交AC于点D，则线段AD、CD、
BC 的数 量关系是：
AD2=CD2+BC2
图2
图1
图2
3、如图3，在△ABC中，点D是AB边上一点，且满足∠ACD=∠B，则AC、AD与AB之间的数量关系是：
AC2=AD ·AB
图3
图4
图5
4、如图4：已知∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，试问第3题中的结论还成立吗？你还可以得到类似的线段关系吗？
AC2=AD·AB
BC2=BD·AB
CD2=AD·BD
AC=BC
把∠ ADC绕点D旋转
例题：如图，把∠ACD绕点D旋转，其两边分别与AC、AB边交于点E、F，连接EF 。
问题一：求证：DE=DF
问题延伸：猜想△DEF的形状为 。
等腰直角三角形
问题二：猜想线段AE、BF、AC之间的数量关系是 。
AE+BF=AC
问题延伸：那么线段AE、BF、DA之间的数量关系呢？请说明理由。
问题三：猜想线段AE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由。