《28.2.1解直角三角形》新课标优质课教案设计

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?(二)能力训练点

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

(三)情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．

【导学过程】

一、情景导入

你能解决本章引言所提出的有关比萨斜塔倾斜的问题吗？

设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m,求∠A

如何做？

所以 ∠A≈5°2

类似的，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．

想一想： 将上述问题推广为一般的数学问题如何求解？

已知直角三角形的斜边和一直角边，求它的锐角的度数。利用锐角的正弦（或

余弦）的概念直接求解。

在上述Rt△ABC中，你还能求其他未知的边和角吗？

二、新知探究

思考

1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？Rt△ABC中除直角之外的五要素:

Rt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A ,∠B

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？