九年级下册（2014年8月第1版）《28.2.1解直角三角形》新课标优质课教案设计

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2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

过程与方法：

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重难点、关键：

?1．重点：直角三角形的解法．

?2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题

见课本在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m．

sin= ≈0.0954．

所以∠A≈5°28′．

二、探索新知、分类应用

【活动一】理解直角三角形的元素

【提问】1．在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？

总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。

【活动二】直角三角形的边角关系

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．