九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》精品优质课教案设计

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解直角三角形在实际中有着非常广泛的应用。它在测量、建筑、航海等方面的简单应用经常出现在试题中。用解直角三角形有关知识解决实际问题的关键是借助图形，将实际问题转化为解直角三角形的文婷，并分析问题中的数量关系，将其归结为直角三角形中元素之间的关系。在教学是，教师要注意引导学生将实际问题中的数量关系在图形中反映出来，把数和形结合起来，构造直角三角形，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二．目标和目标解析

1.目标：

（1）知道30°60°45°角的三角函数值

（2）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际

问题。

2.目标解析：

达成目标（1）的标志是：能写出特殊角的三角函数值

达成目标（2）的标志是：已知直角三角形的某些边角条件能求出其它的边

角。能用锐角三角函数的知识解决在实际问题中

构造直角三角形中的线段长问题

三．教学问题诊断分析

在解决实际问题中构造直角三角形画出辅助线对学生来说比较困难。利用三角函数解决实际问题首先要构造直角三角形，在结合题中的具体情况利用三角函数解决线段的问题。在解决过程中可以通过设未知数利用方程的思想来解决线段的计算问题，在计算过程中对于分母有根号的要进行分母有理化进行化简，整个过程的灵活运用对学生具有一定的挑战。

四．教学支持条件分析

本节课使用的媒体资源主要是计算机、ppt。教师应用多媒体课件梳理贯穿整个课堂教学的脉络，帮助学生思考。

五．教学过程设计

1.知识回顾

本章知识结构图：

直角三角形中 锐角 解直角 实际

边角关系 三角函数 三角形 问题

边的关系：

角的关系：

边角关系：

正弦：sin∠ A=

余弦：cos∠ A=