《习题训练》优质课教案下载

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（此环节让学生回答，构建知识体系，理解锐角三角函数是边和角之间的关系，重在培养学生的模型意识，并配以游戏，既能熟记特殊三角函数值又能增加课堂的趣味性）

（1）仰角、俯角

当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做?? ??,在水平线下方的角叫做 ? .

(2)坡度与坡角

坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做? (或坡比),一般用i表示.即i=h∶l,常写成i=1∶m的形式如i=1∶2.5.把坡面与水平面的夹角α叫做坡角.

（补充学生在把实际问题转化成数学问题时，经常会遇到的几个模糊概念）

二、课堂精练

题组一：

1、如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )

A. B.

C. D.

2、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．(参考数据： ， ， )

（题组一的设计是直接给出直角三角形的模型，学生能正确识别直角三角形中各角与其对边、邻边、斜边之间的关系，能灵活运用勾股定理、锐角三角函数求解，并且注意审题的细致性。）

题组二：

3、在△ABC中，若角A，B满足?，则∠C的大小是（?）

A.45° B.60° C.75° D.105°

4、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则

∠ABC的正切值为

5、如图所示，点 INET ， INET ， INET 在 INET 上， INET 是 INET 的一条弦，则 INET 。

（题组二设计了由三角函数值求角的度数、直角三角形在网格及与圆结合的应用，培养学生知识的迁移能力。后两题让学生进一步理解锐角三角形的背景条件“直角三角形”，并能根据题意构造合适的直角三角形）

题组三：

6、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。（结果精确到1海里，参考数据： INET ）

7、如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼AB高26米，求乙楼CD的高度.

（题组三中第6题是一个经典的解直角三角形问题，通过这个题目的练习，增加一定的变式，重在培养学生对各种直角三角形模型的建立和应用，第7题是在第6题的基础上有所变动，让学生发现其中的区别与联系，并能很好地用方程思想解决一些问题。）