《习题训练》新课标优质课教案设计

《习题训练》新课标教案优质课下载

在本节课的教学中，我将所有的数学问题都融于学生熟悉的地理位置--学校附近的青山湖，建构了以青山湖为主题的教学情境，并依托这一情境组织教学，让学生自主画图产生质疑，公路会不会穿过青山湖？让学生体会到我们需要用锐角三角函数这个数学工具来解决问题，经历验证后，马上提问怎么办？从而引出求弧形公路的长。这两个问题一个是利用角求边，一个是利用边求角，从而让学生体会到锐角三角函数可以解决生活的实际问题。此时，学生自然会想到还能解决什么问题？于是又以学生熟悉的南昌之星-摩天轮为背景，建构了第二个探究活动，产生了一系列高度和时间的问题。本节课的整个设计从学生熟悉的情境出发，有意识的退回到学生相仿的思维态势，使教学设计中呈现的教学思路贴近学生的实际。学生经历了读题，捕捉有用的信息，动手画图，质疑，提出问题，分析问题，解决问题，反思和感悟，对于他们数学素养的形成至关重要。

〖学情分析〗

本节课是九年级下册28章的内容，实际问题一直以来是学生比较头痛的问题，对学生来学难点主要在于难于读懂问题情境，不能转化为数学问题。再者学生对于解直角三角形的认识比较零散，没有系统的认识。

〖教学目标〗

知识与技能目标

通过一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中边角之间的关系。

过程与方法目标

将实际问题背景转化为数学情境，并能够尝试提出分析，分析问题，解决问题。

情感与交流

在独立思考探索解决问题的过程中，培优学生不断克服困难，增强数学应用意识和解决问题的能力。

〖重点难点〗

重点：将实际问题中的数量关系归结为直角三角形的边角关系

难点：将实际问题情境抽象为数学问题，学生自主的提出问题。

教学

程序教与学的活动设计的意图

探

究

活

动

一

我们学校旁边的青山湖部分区域可以近似的看成是一个半径为600米的圆弧形，在青山湖的左右两侧有两个加油站A和B，现在A和B之间修建一条笔直的公路，经测量点A到湖心的距离为 米，∠OAB=30°，∠OBA=45°

请同学们画出图形，你有什么疑问呢？

问题1.如果公路AB会通过青山湖，那怎么办呢？建桥？修弧形公路？

问题2.为了保护，如果决定修弧形公路，你能求出弧形公路的长吗？

本节课的教学内容是用数学知识解决生活中的实际问题，因此选用学生熟悉的情境引入，本质是解直角三角形，让学生画图，产生质疑，学生经历猜想，验证的过程，同时让学生保持对问题探究的热情，即使无法解决，也会有猜的欲望。