《习题训练》优质课教案下载

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逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法．

(三)德育目标

培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：能熟练运用有关三角函数知识．

2．难点：解决实际问题．

3．疑点：株距指相邻两树间的水平距离，学生往往理解为相邻两树间的距离而造成错误．

三、教学过程

1．探究活动一

教师出示投影片，出示例题．

例1 如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200 m,请你求出该河段的宽度.

练习1 如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为　　米.(sin56°≈0.8,tan 56°≈1.5)?

(三)小结与扩展

教师请学生总结：在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题．

?利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；

（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；

（3）得到数学问题的答案；

（4）得到实际问题的答案。

四、布置作业

课本习题P97 9，10