八年级上册《20.1轴对称》精品优质课教案设计

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重点：1等腰三角形的概念和性质

2 等腰三角形性质的应用

难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用

教学过程

—、创设情境，引入新课

先欣赏一组图片，由学生总结图片里面的图形，指出等腰三角形

师生拿出事先准备好的长方形的纸片，试剪出一个等腰三角形。

三角形ABC有什么特点？

三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

二、新课讲解

问题1、通过上述操作，你还发现了什么规律，猜想等腰三角形ABC有哪些性质，学生讨论，总结回答。

语言表述：性质1等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）

性质2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边高线互相重合（简写成“三线合一”）

问题2、你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗？

（1）证明等腰三角形两个底角相等

教师要求同学画出图形写出已知和求证，师生共同分析证明思路并证明。

强调一下几点（1）利用三角形全等来证明两个角相等，（2）添加辅助线的方法可以多样

（2）证明：等腰三角形“三线合一”的性质

（学生板书过程）

三．用一用，

1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，

　且BD＝BC=AD。求△ABC各角的度数。

　解：∵ AB=AC, BD＝BC=AD,

　　　 ∴∠ABC= ∠C= ∠BDC,

　　　　 ∠A= ∠ABD（等边对等角）。