《1.用列举的策略解决问题（1）》新课标优质课教案设计

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[目标预设]

1.知识和能力目标：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举获得有关实际问题的答案。

2.方法和过程目标：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.情感和态度目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

[重点、难点]

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。

[教学过程]

(一)感受情境，唤醒记忆

(1)把4个苹果分成2份，有哪几种分法?

(2)有2件衬衫和3条裙子，最多有多少种不同的搭配方法?

引导学生找这2道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)

3．揭题。

(二)整理信息，感悟策略

用18根l米长的木棒围一个长方形花圃，有多少种不同的围法?

1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。

4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。

5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。

例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?

1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。

2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。

3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。