五年级下册（2014年12月第1版）《9.公倍数和最小公倍数》集体备课教案设计

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教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理。

教学过程：

一、活动激趣，理解概念。

师：请同学们说出2和3的倍数。

生：......

师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？

生：6、12、18、24、30......

师：请找一个最大的？最小的是几？

生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。

师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

通过解决游戏情景中的问题这一活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解，达到了事半功倍的作用。

二、探究新知

师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？

生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。

师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。

学生尝试练习。

师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？

生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。

师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？

生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？

师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。

5和7，6和12，7和9，5和10，6和10，

学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。

当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。

师：而最后一题却没有什么规律。那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢？