五年级下册（2014年12月第1版）《9.公倍数和最小公倍数》集体备课教案设计

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使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

【教学重点】:

求两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学难点】:

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

【教学过程】:

揭示课题 揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题） 公倍数和最小公倍数

提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

学习新知

认识公倍数。

出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？ 为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？

结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：

正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；

(板书：6÷3=2? ? 6÷2=3)

另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。

（板书：8÷2=4 8÷3=2……2）

提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、

2这两个数有怎样的关系？ 说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。 交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形） 你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？ 说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。

引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。

（板书：公倍数）